Как легко рассчитать процент

Знание процентного содержания чего-либо может пригодиться в различных ситуациях.

Вспомните, когда вы в последний раз видели в интернете скидку на 20% и пытались понять, действительно ли это выгодное предложение.

Или подумайте о такой серьезной вещи, как показатели продаж в бизнесе.

Преобразование сырых цифр в проценты делает возможным сравнение "яблок с яблоками". 

Хорошая новость заключается в том, что вам не нужно быть математическим магом, чтобы разобраться в них.

Как только вы узнаете формулу процента и правильный подход к ней, вы сможете применять ее где угодно. 

В этом руководстве вы узнаете, как легко вычислять проценты.

В конце концов, проценты будут казаться не столько обязанностью, сколько жизненным навыком.

---

Основные выводы

• Вычисление процентов предполагает знание базовой процентной формулы: (Стоимость ÷ Общая стоимость) × 100. 

• Знание процентного соотношения имеет большое значение, поскольку оно позволяет определить, сколько чего-либо у вас есть из 100, что делает сравнение быстрым и легким.

• Три распространенных способа выражения величины - это проценты (от 100), дроби (показывающие часть целого) и десятичные дроби (использующие значение места).

---

Что такое процент?

Процент - это способ выразить число в виде доли от 100.

Например, если вы выходили на пробежку 15 дней из последних 100, то вы бегали 15% времени. 

Слово происходит от латинской фразы процент, что означает "за каждую сотню." Это слово чаще используется как "сотые", восходящее к Древнему Риму.

Символ % появился примерно в 1600-х годах. 

Процент против дроби против десятичной дроби

Мы понимаем, как легко спутать проценты, дроби и десятичные дроби. Это разные способы представления целого. 

Вот чем они отличаются:

• Процент: Написано с % знак и основан на 100. Например, 50% означает 50 из 100.
• Фракция: Записывается как отношение одного числа к другому (числителя к знаменателю). Когда вы пишете ½, это означает 1 часть из 2.
• Десятичная: Пишется с десятичной точкой. Здесь 0,5 означает то же самое, что 50% или ½.

Как видите, их можно различать по написанию, но по сути они означают одно и то же. Их можно преобразовывать друг в друга - дроби в десятичные числа, десятичные числа в проценты и так далее. 

Однако правильное использование процентов, дробей и десятичных дробей зависит от задач, которые вы решаете, или от контекста, в котором вы находитесь.

Возьмем такой пример:

❌ По рецепту требуется 0,75% стакана сахара.

Проценты не имеют смысла для таких физических величин, как эта.

✅ По рецепту требуется ¾ стакана сахара.

Дробь отлично подходит для точных измерений в кулинарии.

Неважно, в каких цифрах вы говорите - процентах, дробях или десятичных числах, - главное, выбрать тот формат, который сделает вашу мысль наиболее простой для понимания. 

Формула базового процента

Перед вами цифры, но их трудно разобрать.

Проверяете, достигли ли вы месячных целей, или просто выясняете, не превысили ли вы уже свой бюджет на еду на вынос? 

На все эти вопросы можно ответить с помощью базовой процентной формулы:

Процент = (Стоимость ÷ Общая стоимость) × 100

Пример: Сколько будет 45 из 60?

Следуя формуле: (45 ÷ 60) x 100

45 ÷ 60 = 0.75 

0.75 x 100 = 75

Ответ: 75%. 

Если вы чувствуете себя неуверенно, Undetectable AI's Спросите ИИ Инструмент поможет вам шаг за шагом решить проблемы с процентами.

Таким образом, вы действительно поймете почему решения, а не только окончательного ответа.

ИИ вопросов дает четкие и точные ответы, которые вы можете сохранить на потом и пересмотреть в удобном для вас темпе.

Как найти процентное отношение одного числа к другому

Иногда вы хотите узнать, как одно число соотносится с другим в процентах.

Это часто происходит при проверке прогресса, измерении роста или сравнении величин.

Здесь вы применяете базовую процентную формулу.

Посмотрите его в действии здесь:

За месяц вы совершили 20 поездок, и 5 из них - с помощью приложения для совместного использования поездок. Какой процент ваших поездок был совершен через приложение?

Учитывая это:

Количество поездок на попутных машинах = 5

Всего поездок = 20

Мы можем рассчитать процент поездок на попутных машинах = (5 ÷ 20) × 100

= 0.25 × 100

= 25%

Ответ: Около 25% ваших поездок в том месяце были заказаны через приложение.

Как найти число в процентах

Проценты позволяют определить долю от общего числа. При вычислении процента сначала переведите его в десятичную дробь, чтобы с ним было легче работать при вычислениях.

Вот несколько примеров, иллюстрирующих, как это работает. 

Пример 1: 25% от 80

Допустим, вы владеете небольшим свечным бизнесом. Из 80 свечей, имеющихся на складе, вы продали 25% на рынке в выходные. Вы хотите знать, сколько именно свечей вы продали.

Вот как получить точное число:

1. Запишите то, что вы знаете:

• Процент: 25%
• Целиком: 80 свечей

2. Переведите проценты в десятичную систему:
   25 ÷ 100 = 0.25
3. Умножьте на целое:
   0.25 × 80 = 20

Ответ: 25% из 80 = 20 свечей.

Пример 2: 15% из 200

Ваш муниципальный театр оставляет себе 15% от продажи билетов на постановку следующего года. Вы продали 200 билетов. Какая сумма останется в фонде?

Выполняем те же действия, что и ранее:

1. Запишите то, что вы знаете:

• Процент: 15%
• Всего: 200 билетов

2. Переведите проценты в десятичную систему:
   15 ÷ 100 = 0.15
3. Умножьте на целое:
   0.15 × 200 = 30

Ответ: 15% из 200 = 30 

Театр оставляет себе 30 билетов (или эквивалентную сумму в долларах).

Использование приемов ментальной математики для получения простых чисел

При изучении процентных соотношений не всегда нужен калькулятор. Некоторые из них очень легко вычислить!

Вот несколько интересных математических трюков, которые вы можете использовать:

• Найдите 1%: Переместите десятичную дробь на два места влево.

Пример: 1% из 250 = 2,5

• Найти 10%: Переместите десятичную дробь на один разряд влево. 

Пример: 10% из 250 = 25

• Найти 5%: Сначала найдите 10%, затем разрежьте его пополам. 

Пример: 5% из 250

     10% из 250 = 25

     25 ÷ 2 = 12.5

• Найти 50%: Просто уменьшите число вдвое. 

Пример: 50% из 250 = 125

• Найти 25%: Уменьшите число вдвое, затем еще раз вдвое. 

Пример: 25% из 250

   Разделите на 2 → 250 ÷ 2 = 125

   Снова разделите полученный результат на 2 → 125 ÷ 2 = 62,5

Как только вы освоите эти приемы, вы сможете комбинировать их, чтобы вычислять более сложные проценты. 

Как рассчитать процентное увеличение и уменьшение

Вы также можете использовать проценты, чтобы узнать, насколько выросла или упала стоимость того или иного предмета по сравнению с его первоначальной стоимостью.

Это формула процентного изменения:

Процентное изменение = (Новая стоимость - Старая стоимость) ÷ Старая стоимость × 100

Вот пример процентного увеличения:

Ваш ежемесячный счет за электричество увеличился с $120 до $150.

(150 - 120) ÷ 120 × 100

150 - 120 = 30

30 ÷ 120 = 0.25

0,25 × 100 = 25% увеличение. 

Вот пример, показывающий процентное снижение:

Куртка стоила $80, а теперь стоит $60.

(60 - 80) ÷ 80 × 100

60 - 80 = -20

-20 ÷ 80 = -0.25

-0,25 × 100 = 25% снижение. 

Преобразование между десятичными, дробными и процентными числами

По сути, десятичные, дробные и процентные числа - это просто разные способы отображения одной и той же величины. Зная, как их менять, легче сравнивать числа. 

Вот способы конвертации между ними:

• Дроби → Десятичные дроби
  Разделите верхнее число (числитель) на нижнее число (знаменатель).

Пример: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75

• Десятичные числа → Проценты
  Умножьте десятичную дробь на 100 и добавьте знак процента.

Пример: 0,75 × 100 = 75%

• Проценты → Десятичные числа
  Разделите на 100 (или переместите десятичную точку на два места влево).

Пример: 75% = 75 ÷ 100 =0,75

• Проценты → Дроби
  Перепишите проценты на 100 и упростите. 

Пример: 75% можно записать как 75⁄100. Затем вы можете сократить это число до ¾.

Общие ошибки, которых следует избегать

Процентные показатели полезны, но несколько распространенных ошибок могут свести на нет ваши результаты. 

Помните об этих распространенных ошибках:

• Перепутайте "of" и "is".

Эти два понятия означают разные вещи:

"Что такое 20% из 50?" означает, что нужно взять 50 × 0,20 = 10.

"20 - это сколько процентов от 50?" означает 20 ÷ 50 × 100 = 40%.

Перепутав их, вы получите неправильное число.

• Забываем переводить в десятичные дроби. 

Вы не можете умножать на "25", если имеете в виду 25%. Сначала вам нужно преобразовать его: 25% → 0,25.

Пример: 200 × 0,25 = 50 (а не 5 000).

• Изменения в двойном учете.

Уменьшение 20% и последующее увеличение 20% не отменяют друг друга.

Пример: $100 - 20% = $80; тогда $80 + 20% = $96, а не $100.

• Неправильное понимание процентных пунктов по сравнению с процентным изменением.

Переход от процентной ставки 5% к 10% - это скачок на 5 процентных пунктов, но на самом деле это увеличение ставки на 100% (потому что она удвоилась).

Обязательно попробуйте наш детектор искусственного интеллекта и гуманизатор в виджете ниже!

Как легко вычислить процент: Вы готовы к 100%

Теперь, когда вы знаете формулы, способы решения и распространенные подводные камни, задачи на проценты будут казаться вам не такими пугающими, и вы сможете использовать их в своих интересах.

Что бы вы ни искали - скидки, процентные ставки или данные о школе, - вы можете смело браться за дело.

И если вам когда-нибудь понадобится быстрая и точная помощь по математике или любому другому предмету, сделайте Undetectable AI своим основным инструментом обучения.

Широкий спектр инструментов искусственного интеллекта, включая Спросите ИИ-Вы сможете мгновенно проверять свои ответы, сверять их и тренироваться в удобном для вас темпе.

Начните бесплатно! С Необнаруживаемый ИИУчиться стало проще, быстрее и всегда под рукой.