Como calcular a porcentagem com facilidade

Saber a porcentagem de algo certamente é útil em várias situações.

Pense na última vez que você viu um desconto no 20% on-line e tentou decidir se era realmente um bom negócio.

Ou pense em algo tão sério quanto os números de vendas de uma empresa.

A transformação de números brutos em porcentagens possibilita comparações entre pares. 

E a boa notícia é que você não precisa ser um mago da matemática para descobri-las.

Depois de conhecer a fórmula da porcentagem e a maneira correta de abordá-la, você poderá aplicá-la em qualquer lugar. 

Neste guia, você aprenderá a calcular porcentagens com facilidade.

No final, as porcentagens parecerão menos uma tarefa e mais uma habilidade para a vida.

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Principais conclusões

• O cálculo de porcentagens envolve o conhecimento da fórmula básica de porcentagem: (Valor ÷ Valor total) × 100. 

• Conhecer porcentagens é importante, pois elas informam quanto de algo você tem em 100, tornando as comparações rápidas e fáceis.

• As três formas comuns de expressar valor são porcentagens (de 100), frações (mostrando parte de um todo) e decimais (usando valor posicional).

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O que é uma porcentagem?

Uma porcentagem é uma forma de expressar um número como uma fração de 100.

Por exemplo, se você saiu para correr 15 dias dos últimos 100, correu 15% do tempo. 

A palavra vem da frase em latim por cento, que significa "para cada cem." É mais usado como "centésimos", que remonta à Roma antiga.

O símbolo % surgiu por volta de 1600. 

Porcentagem vs. Fração vs. Decimal

Entendemos que porcentagem, fração e decimal podem ser facilmente confundidos. Essas são formas variadas de representar um todo. 

Veja como eles diferem:

• Porcentagem: Escrito com um % e é baseado em 100. Por exemplo, 50% significa 50 de 100.
• Fração: Escrito como um número sobre outro (numerador sobre denominador). Quando você escreve ½, significa 1 parte de 2.
• Decimal: Escrito com um ponto decimal. Aqui, 0,5 significa o mesmo que 50% ou ½.

Como você pode ver, elas podem ser diferenciadas pela forma como são escritas, mas significam basicamente a mesma coisa. Elas podem ser convertidas umas nas outras - frações em decimais, decimais em porcentagens e assim por diante. 

Dito isso, o uso adequado de porcentagens, frações e decimais depende dos problemas que você está resolvendo ou do contexto que está fornecendo.

Veja este exemplo:

A receita pede 0,75% xícaras de açúcar.

As porcentagens não fazem sentido para uma quantidade física como essa.

A receita pede ¾ de xícara de açúcar.

As frações funcionam bem na culinária para medições precisas.

Independentemente de você estar falando em porcentagens, frações ou decimais, o objetivo é escolher o formato que torne seu argumento mais simples de entender. 

Fórmula de porcentagem básica

Você tem os números à sua frente, mas eles são difíceis de entender.

Você está verificando se atingiu suas metas mensais ou apenas descobrindo se já estourou seu orçamento para comida para viagem? 

Todas essas perguntas podem ser respondidas usando a fórmula básica de porcentagem:

Porcentagem = (Valor ÷ Valor total) × 100

Exemplo: Quanto é 45 de 60?

Seguindo a fórmula: (45 ÷ 60) x 100

45 ÷ 60 = 0.75 

0.75 x 100 = 75

A resposta é 75%. 

Sempre que você se sentir inseguro, o Undetectable AI's Pergunte à IA pode orientá-lo passo a passo nos problemas de porcentagem.

Dessa forma, você realmente entende o por que de uma solução e não apenas a resposta final.

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Como descobrir a porcentagem de um número em relação a outro

Às vezes, você quer saber como um número se compara a outro na forma de porcentagem.

Isso é comum ao verificar o progresso, medir o crescimento ou comparar quantidades.

É aqui que você aplica a fórmula básica de porcentagem.

Veja-o em ação aqui:

Você fez 20 viagens em um mês, e 5 delas foram usando um aplicativo de compartilhamento de viagens. Qual porcentagem de suas viagens foi feita por meio do aplicativo?

Considerando isso:

Número de viagens com compartilhamento de carona = 5

Total de viagens = 20

Podemos calcular a porcentagem de viagens com compartilhamento de carona = (5 ÷ 20) × 100

= 0.25 × 100

= 25%

Resposta: Cerca de 25% de suas viagens naquele mês foram reservadas por meio do aplicativo.

Como encontrar o número em uma porcentagem

As porcentagens têm como objetivo responder a parte de um total. Quando estiver calculando uma porcentagem, a conversão da porcentagem em um decimal primeiro facilita o trabalho nos cálculos.

Aqui estão alguns exemplos para ilustrar como isso funciona. 

Exemplo 1: 25% de 80

Digamos que você tenha uma pequena empresa de velas. De 80 velas em estoque, você vendeu 25% durante um mercado de fim de semana. Você quer saber exatamente quantas velas vendeu.

Veja como obter o número exato:

1. Escreva o que você sabe:

• Percentual: 25%
• Total: 80 velas

2. Converter porcentagem em decimal:
   25 ÷ 100 = 0.25
3. Multiplique pelo todo:
   0.25 × 80 = 20

Resposta: 25% de 80 = 20 velas.

Exemplo 2: 15% de 200

Seu teatro comunitário mantém 15% da venda de ingressos para a produção do próximo ano. Você vendeu 200 ingressos. Quanto fica no fundo?

Seguimos as mesmas etapas anteriores:

1. Escreva o que você sabe:

• Percentual: 15%
• Total: 200 ingressos

2. Converter porcentagem em decimal:
   15 ÷ 100 = 0.15
3. Multiplique pelo todo:
   0.15 × 200 = 30

Resposta: 15% de 200 = 30 

O teatro fica com o valor de 30 ingressos vendidos (ou o valor equivalente em dólares).

Usando truques de matemática mental para números fáceis

Nem sempre é preciso usar uma calculadora para aprender porcentagens. Algumas são realmente muito fáceis de calcular!

Aqui estão alguns truques matemáticos interessantes que você pode usar:

• Encontre o 1%: Mova o decimal duas casas para a esquerda.

Exemplo: 1% de 250 = 2,5

• Encontre o 10%: Mova o decimal uma casa para a esquerda. 

Exemplo: 10% de 250 = 25

• Encontre o 5%: Primeiro, encontre o 10% e, em seguida, corte-o ao meio. 

Exemplo: 5% de 250

     10% de 250 = 25

     25 ÷ 2 = 12.5

• Encontre o 50%: Basta reduzir o número pela metade. 

Exemplo: 50% de 250 = 125

• Encontre 25%: Reduza o número à metade e depois à metade novamente. 

Exemplo: 25% de 250

   Dividir por 2 → 250 ÷ 2 = 125

   Divida esse resultado por 2 novamente → 125 ÷ 2 = 62,5

Quando você dominar esses truques, poderá combiná-los para calcular porcentagens mais complexas. 

Como calcular a porcentagem de aumento e redução

Você também pode usar porcentagens para ver o quanto algo cresceu ou caiu em relação ao seu valor original.

Essa é a fórmula de alteração percentual:

Mudança percentual = (valor novo - valor antigo) ÷ valor antigo × 100

Aqui está um exemplo de um aumento percentual:

Sua conta mensal de energia elétrica passou de $120 para $150.

(150 - 120) ÷ 120 × 100

150 - 120 = 30

30 ÷ 120 = 0.25

0,25 × 100 = aumento de 25%. 

Aqui está um exemplo que mostra uma redução percentual:

Uma jaqueta era $80 e agora é $60.

(60 - 80) ÷ 80 × 100

60 - 80 = -20

-20 ÷ 80 = -0.25

-0,25 × 100 = redução de 25%. 

Conversão entre decimais, frações e porcentagens

Em essência, decimais, frações e porcentagens são apenas maneiras diferentes de mostrar o mesmo valor. Saber como fazer essa troca facilita a comparação de números. 

Estas são as maneiras de converter entre eles:

• Frações → Decimais
  Divida o número superior (numerador) pelo número inferior (denominador).

Exemplo: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75

• Decimais → Porcentagens
  Multiplique o decimal por 100 e adicione um sinal de porcentagem.

Exemplo: 0,75 × 100 = 75%

• Porcentagens → Decimais
  Divida por 100 (ou mova o ponto decimal duas casas para a esquerda).

Exemplo: 75% = 75 ÷ 100 =0,75

• Porcentagens → Frações
  Escreva a porcentagem sobre 100 e simplifique. 

Exemplo: 75% pode ser escrito como 75⁄100. Você pode então reduzir isso para ¾.

Erros comuns a serem evitados

As porcentagens são úteis, mas alguns erros comuns podem atrapalhar seus resultados. 

Tenha em mente esses erros comuns:

• Mistura de "of" e "is".

Esses dois significam coisas diferentes:

"O que é 20% de 50?" significa considerar 50 × 0,20 = 10.

"20 é qual porcentagem de 50?" significa 20 ÷ 50 × 100 = 40%.

Ao misturá-los, você obterá o número errado.

• Esquecimento da conversão para decimais. 

Você não pode multiplicar por "25" se estiver se referindo a 25%. Primeiro, você precisará convertê-lo: 25% → 0,25.

Exemplo: 200 × 0,25 = 50 (não 5.000).

• Alterações de contagem dupla.

Uma redução de 20% seguida de um aumento de 20% não se anula.

Exemplo: $100 - 20% = $80; então $80 + 20% = $96, não $100.

• Interpretação errônea de pontos percentuais versus variação percentual.

Passar de uma taxa de juros de 5% para 10% é um salto de 5 pontos percentuais, mas na verdade é um aumento de 100% na taxa (porque ela dobrou).

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Como calcular a porcentagem com facilidade: Você está pronto para o 100%

Agora que você conhece as fórmulas, os atalhos e as armadilhas comuns, os problemas de porcentagem devem parecer muito menos intimidadores e podem ser usados a seu favor.

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