Conocer el porcentaje de algo resulta ciertamente útil en diversas situaciones.
Piensa en la última vez que viste un descuento 20% en Internet y trataste de decidir si realmente era una buena oferta.
O piensa en algo tan serio como las cifras de ventas de una empresa.
La conversión de las cifras brutas en porcentajes permite realizar comparaciones de manzanas con manzanas.
Y la buena noticia es que no hace falta ser un mago de las matemáticas para descubrirlos.
Una vez que conozcas la fórmula del porcentaje y la forma correcta de abordarla, podrás aplicarla en cualquier lugar.
En esta guía aprenderás a calcular porcentajes con facilidad.
Al final, los porcentajes se sentirán menos como una tarea y más como una habilidad vital.
Principales conclusiones
- Calcular porcentajes implica conocer la fórmula básica del porcentaje: (Valor ÷ Valor total) × 100.
- Conocer los porcentajes es importante, ya que te indican la cantidad de algo que tienes sobre 100, lo que facilita y agiliza las comparaciones.
- Las tres formas habituales de expresar el valor son los porcentajes (sobre 100), las fracciones (mostrando la parte de un todo) y los decimales (utilizando el valor posicional).
¿Qué es un porcentaje?
Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100.
Por ejemplo, si saliste a correr 15 días de los últimos 100, corriste 15% del tiempo.
La palabra procede del latín por cientoque significa "por cada cien." Se utiliza más como "centésima", que se remonta a la antigua Roma.
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El símbolo % apareció en torno al siglo XVII.
Porcentaje vs Fracción vs Decimal
Es fácil confundir porcentaje, fracción y decimal. Son formas variadas de representar un todo.
He aquí en qué se diferencian:
- Porcentaje: Escrito con un % y se basa en 100. Por ejemplo, 50% significa 50 sobre 100.
- Fracción: Escrito como un número sobre otro (numerador sobre denominador). Cuando se escribe ½, significa 1 parte sobre 2.
- Decimal: Escrito con punto decimal. Aquí, 0,5 significa lo mismo que 50% o ½.
Como puedes ver, se distinguen por la forma en que se escriben, pero en esencia significan lo mismo. Se pueden convertir unas en otras: fracciones en decimales, decimales en porcentajes, etc.
Dicho esto, el uso adecuado de porcentajes, fracciones y decimales depende de los problemas que estés resolviendo o del contexto que estés proporcionando.
Pongamos este ejemplo:
❌ La receta lleva 0,75% tazas de azúcar.
Los porcentajes no tienen sentido para una cantidad física como ésta.
✅ La receta lleva ¾ de taza de azúcar.
Las fracciones funcionan bien en la cocina para obtener medidas precisas.
Tanto si se trata de porcentajes como de fracciones o decimales, el objetivo es elegir el formato que más facilite la comprensión.
Fórmula porcentual básica
Tienes las cifras delante, pero son difíciles de entender.
¿Estás comprobando si has alcanzado tus objetivos mensuales o simplemente averiguando si ya has agotado tu presupuesto para comida a domicilio?
Todas estas preguntas pueden responderse utilizando la fórmula porcentual básica:
Porcentaje = (Valor ÷ Valor total) × 100
Ejemplo: ¿Cuánto es 45 sobre 60?
Siguiendo la fórmula: (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
La respuesta es 75%.
Siempre que te sientas inseguro, Undetectable AI's Pregunte a AI puede guiarte paso a paso por los problemas de porcentajes.
De este modo, comprenderá realmente por qué de una solución y no sólo la respuesta final.
La IA de preguntas de la herramienta ofrece respuestas claras y precisas que puedes guardar para más tarde y revisar a tu ritmo.
Cómo hallar el porcentaje de un número respecto a otro
A veces quieres saber cómo se compara una cifra con otra en forma de porcentaje.
Esto es habitual cuando se comprueba el progreso, se mide el crecimiento o se comparan cantidades.
Aquí es donde se aplica la fórmula porcentual básica.
Véalo en acción aquí:
Hiciste 20 viajes en un mes, y 5 de ellos fueron a través de una aplicación de viajes compartidos. Qué porcentaje de tus viajes fueron a través de la aplicación?
Considerando que:
Número de viajes compartidos = 5
Total de viajes = 20
Podemos calcular el porcentaje de viajes compartidos = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Contesta: Alrededor de 25% de sus viajes de ese mes fueron reservados a través de la aplicación.
Cómo hallar el número de un porcentaje
Los porcentajes pretenden responder a la parte de un total. A la hora de calcular un porcentaje, convertir primero el porcentaje en un decimal facilita el trabajo en los cálculos.
He aquí algunos ejemplos que ilustran su funcionamiento.
Ejemplo 1: 25% de 80
Supongamos que tienes un pequeño negocio de velas. De 80 velas en stock, vendió 25% durante un mercado de fin de semana. Quieres saber exactamente cuántas has vendido.
Así se obtiene la cifra exacta:
- Escribe lo que sabes:
- Porcentaje: 25%
- Entero: 80 velas
- Convertir porcentaje a decimal:
25 ÷ 100 = 0.25 - Multiplica por el todo:
0.25 × 80 = 20
Contesta: 25% de 80 = 20 velas.
Ejemplo 2: 15% de 200
El teatro de su comunidad se queda con 15% de la venta de entradas para la producción del año que viene. Has vendido 200 entradas. ¿Cuánto se queda en el fondo?
Seguimos los mismos pasos que antes:
- Escribe lo que sabes:
- Porcentaje: 15%
- Entero: 200 entradas
- Convertir porcentaje a decimal:
15 ÷ 100 = 0.15 - Multiplica por el todo:
0.15 × 200 = 30
Contesta: 15% de 200 = 30
El teatro se queda con 30 entradas de las ventas (o la cantidad equivalente en dólares).
Trucos de matemáticas mentales para obtener números fáciles
No siempre se necesita una calculadora para aprender a calcular porcentajes. Algunos son muy fáciles de calcular.
Aquí tienes algunos trucos matemáticos que puedes utilizar:
- Encontrar 1%: Mueve el decimal dos posiciones a la izquierda.
Ejemplo: 1% de 250 = 2,5
- Buscar 10%: Mueve el decimal un lugar a la izquierda.
Ejemplo: 10% de 250 = 25
- Buscar 5%: Primero, encuentra el 10%, luego córtalo por la mitad.
Ejemplo: 5% de 250
10% de 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Buscar 50%: Simplemente reduce el número a la mitad.
Ejemplo: 50% de 250 = 125
- Buscar 25%: Reduce el número a la mitad y luego vuelve a reducirlo a la mitad.
Ejemplo: 25% de 250
Divide por 2 → 250 ÷ 2 = 125
Vuelve a dividir ese resultado por 2 → 125 ÷ 2 = 62,5.
Cuando domines estos trucos, podrás combinarlos para calcular porcentajes más complejos.
Cómo calcular el porcentaje de aumento y disminución
También puede utilizar porcentajes para ver cuánto ha crecido o disminuido algo en comparación con su valor original.
Ésta es la fórmula del cambio porcentual:
Porcentaje de cambio = (Valor nuevo - Valor antiguo) ÷ Valor antiguo × 100
He aquí un ejemplo de aumento porcentual:
Tu factura mensual de electricidad ha pasado de $120 a $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = 25% de aumento.
He aquí un ejemplo de disminución porcentual:
Una chaqueta era $80 y ahora es $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = 25% de disminución.
Conversión entre decimales, fracciones y porcentajes
En esencia, los decimales, las fracciones y los porcentajes son sólo formas diferentes de mostrar el mismo valor. Saber alternar facilita la comparación de números.
Estas son las formas de convertir entre ellos:
- Fracciones → Decimales
Divide el número superior (numerador) por el número inferior (denominador).
Ejemplo: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Decimales → Porcentajes
Multiplica el decimal por 100 y añade un signo de porcentaje.
Ejemplo: 0,75 × 100 = 75%
- Porcentajes → Decimales
Divide por 100 (o mueve el punto decimal dos posiciones a la izquierda).
Ejemplo: 75% = 75 ÷ 100 =0,75
- Porcentajes → Fracciones
Escribe el porcentaje sobre 100 y simplifica.
Ejemplo: 75% puede escribirse como 75⁄100. A continuación, puedes reducirlo a ¾.
Errores comunes que hay que evitar
Los porcentajes son útiles, pero algunos errores comunes pueden desvirtuar los resultados.
Tenga en cuenta estos errores comunes:
- Mezclando "de" y "es".
Ambos significan cosas diferentes:
"¿Qué es 20% de 50?" significa tomar 50 × 0,20 = 10.
"¿20 es qué porcentaje de 50?" significa 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Mezclarlos te dará un número equivocado.
- Olvidar la conversión a decimales.
No puedes multiplicar por "25" si te refieres a 25%. Primero tendrás que convertirlo: 25% → 0,25.
Ejemplo: 200 × 0,25 = 50 (no 5.000).
- Cambios en la doble contabilidad.
Una disminución de 20% seguida de un aumento de 20% no se anula.
Ejemplo: $100 - 20% = $80; entonces $80 + 20% = $96, no $100.
- Interpretación errónea de los puntos porcentuales frente a la variación porcentual.
Pasar de un tipo de interés de 5% a 10% es un salto de 5 puntos porcentuales, pero en realidad es un aumento del tipo de 100% (porque se duplicó).
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Cómo Calcular el Porcentaje Fácilmente: Estás Listo 100%
Ahora que conoces las fórmulas, los atajos y los errores más comunes, los problemas de porcentajes te resultarán mucho menos intimidatorios y podrás utilizarlos en tu beneficio.
Ya se trate de descuentos, tipos de interés o datos escolares, puedes abordarlos con confianza.
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