何かのパーセンテージを知っていると、確かにいろいろな場面で便利だ。
前回、ネットで20%の割引を見たとき、それが本当にお得かどうかを判断しようとしたときのことを考えてみてください。
あるいは、ビジネスの売上高のような深刻なことを考える。
生の数字をパーセンテージに変えることで、リンゴとリンゴの比較が可能になる。
そして、良いニュースは、数学の達人でなくても、それを理解することができるということだ。
パーセンテージの計算式と正しいアプローチ方法を知れば、どこでも応用できる。
このガイドでは、パーセンテージを簡単に計算する方法を学びます。
パーセンテージを計算することが雑用ではなく、人生のスキルのように感じられるようになるだろう。
要点
- パーセンテージを計算するには、基本的なパーセンテージの公式を知る必要がある： (価値÷総額）×100。
- パーセンテージを知ることは、100点満点でどれだけの何かを持っているかを示すので重要であり、比較を素早く簡単にする。
- 価値を表す一般的な3つの方法は、パーセンテージ（100のうち）、分数（全体の一部を表す）、小数（位取りを使う）である。
パーセンテージとは何か？
パーセンテージとは、ある数値を100の端数で表す方法である。
例えば、過去100日のうち15日走った場合、15%走ったことになる。
語源はラテン語の パーセンタムという意味である。百に対して."これは古代ローマ時代に遡り、「100分の1」という意味で使われていた。
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%のシンボルは1600年代頃に登場した。
パーセントと分数と小数
パーセント、分数、小数は混同されやすい。これらは全体を表すさまざまな方法である。
両者の違いはこうだ：
- パーセントである： で書かれている。 % 記号で、100を基準としている。例えば、50%は100点満点中50点を意味する。
- 端数： ある数を別の数に重ねて書く（分子を分母に重ねる）。½と書くと、2分の1を意味する。
- 10進数： 小数点付き。ここで0.5は50%または1/2と同じ意味。
ご覧のように、これらは書き方によって区別できるが、基本的には同じ意味である。分数を小数に、小数を百分率に、といったように、これらは相互に変換することができる。
とはいえ、パーセンテージ、分数、小数の適切な使い方は、解く問題や提供する文脈によって異なります。
この例を見てみよう：
レシピでは、砂糖は0.75%カップです。
このような物理的な量にパーセンテージは意味をなさない。
✅ レシピでは砂糖は3/4カップ。
分数は、正確な分量を測るために料理でよく使われる。
パーセンテージで話すにせよ、分数で話すにせよ、小数で話すにせよ、ゴールは、あなたの言いたいことが最も簡単に理解できる形式を選ぶことです。
基本パーセンテージ計算式
目の前に数字があるのに、それを理解するのは難しい。
毎月の目標額を達成したかどうか、あるいはテイクアウトの予算がすでにオーバーしていないかどうか、チェックしていますか？
これらの質問はすべて、基本的なパーセンテージの公式を使って答えることができる：
パーセンテージ＝（金額÷総額）×100
例60のうち45は？
公式に従って(45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
答えは75%。
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ある数字が他の数字の何パーセントかを調べる方法
ある数字が他の数字と比較してどうなのかをパーセンテージで知りたいことがある。
これは、進歩のチェック、成長の測定、量の比較の際によく見られる。
ここで基本的なパーセンテージの計算式を適用する。
ここでその動きを見てみよう：
あなたは1カ月に20回乗車し、そのうち5回はライドシェアアプリを利用しました。ライドシェアアプリを利用した乗車回数の割合は？
それを考えると
ライドシェアの利用回数＝5回
合計乗車回数 = 20回
ライドシェアの割合＝（5÷20）×100で計算できる。
= 0.25 × 100
= 25%
回答その月のライドのうち、約25%がアプリからの予約でした。
パーセントの数字の求め方
パーセンテージは、合計に占める割合を答えることを目的としています。パーセンテージを計算するときは、まずパーセンテージを小数に変換すると計算がしやすくなります。
以下は、その仕組みを説明するためのいくつかの例である。
例1：80の25%
あなたが小さなキャンドル・ビジネスを営んでいるとしよう。在庫80本のキャンドルのうち、週末のマーケットで25%を売ったとします。あなたは売れた数を正確に知りたい。
正確な数字の出し方はこうだ：
- 知っていることを書き出す：
- パーセント: 25%
- 全体：キャンドル80本
- パーセントを10進数に変換する：
25 ÷ 100 = 0.25 - 全体を掛ける：
0.25 × 80 = 20
答えてくれ： 25%の80本＝20本のキャンドル。
例2：200の15%
あなたのコミュニティ・シアターは、来年のプロダクションのためにチケット売上の15%を保管している。あなたは200枚のチケットを売りました。いくら基金に残りますか？
先ほどと同じ手順を踏む：
- 知っていることを書き出す：
- パーセント: 15%
- 全体：200枚
- パーセントを10進数に変換する：
15 ÷ 100 = 0.15 - 全体を掛ける：
0.15 × 200 = 30
答えてくれ： 200の15% = 30
劇場はチケット30枚分の売り上げ（またはそれに相当するドル）を保管する。
簡単な数字のために暗算のトリックを使う
パーセンテージを学ぶのに電卓は必ずしも必要ではない。実際、簡単に計算できるものもある！
ここで、使える気の利いた数学のトリックをいくつか紹介しよう：
- 1%を探す 小数を2つ左に移動する。
例：250の1% = 2.5
- 10%を探す:小数を1つ左に移動する。
例：250の10% = 25
- 5%を探す:まず10%を見つけて、半分に切る。
例250の5%
250の10% = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- 50%を探す:単純に数字を半分にする。
例250の50% = 125
- 25%を探す:数字を半分にして、また半分にする。
例：250の25%
2で割る → 250÷2=125
その結果をまた2で割る → 125÷2＝62.5
これらのコツをつかめば、それらを組み合わせてより複雑なパーセンテージを計算することができる。
増減率の計算方法
また、パーセンテージを使って、元の価値と比べて何かがどれだけ伸びたのか、下がったのかを見ることもできる。
これが変化率の計算式である：
増減率＝（新価値-旧価値）÷旧価値×100
以下は増加率の例である：
毎月の電気代が$120から$150になった。
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0.25×100＝25%の増加。
これは減少率を示す例である：
$80だったジャケットが$60になった。
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0.25×100＝25%減少。
小数、分数、割合の変換
要するに、小数、分数、パーセンテージは、同じ値を表す異なる方法にすぎない。切り替え方を知っていれば、数字の比較が簡単になる。
以上が、両者の変換方法である：
- 分数 → 小数
上の数（分子）を下の数（分母）で割る。
例：3/4＝3÷4＝0.75
- 小数 → パーセンテージ
小数に100を掛けてパーセント記号を付ける。
例：0.75×100＝75%
- パーセンテージ → 小数
100で割る（または小数点を2つ左に動かす）。
例：75% = 75÷100 =0.75
- パーセンテージ → 分数
100以上のパーセンテージを書き、単純化する。
例：75%は75⁄100と書くことができる。これを¾とすることができる。
避けるべき一般的な間違い
パーセンテージは便利だが、よくある失敗が結果を狂わせることもある。
よくある間違いを覚えておこう：
- "of "と "is "が混同している。
この2つは意味が違う：
"50の20%とは？" つまり、50×0.20＝10を取るということだ。
「20は50の何パーセント？ は20÷50×100＝40%を意味する。
混ぜると間違った数字が出る。
- 小数への変換を忘れる。
25%のことなら、"25 "を掛けることはできない。25% → 0.25」と変換する必要がある。
例：200×0.25＝50（5,000ではない）。
- ダブルカウントの変更。
20%の減少と20%の増加は相殺されない。
例：$100 - 20% = $80; ならば、$100 ではなく、$80 + 20% = $96 となる。
- パーセンテージ・ポイントと変化率の読み違い。
5%の金利が10%になるのは5ポイントのジャンプだが、実際には100%の金利上昇である（倍増したのだから）。
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