Znajomość procentowej zawartości czegoś z pewnością przydaje się w różnych sytuacjach.
Pomyśl o tym, kiedy ostatnio widziałeś rabat 20% online i próbowałeś zdecydować, czy to rzeczywiście dobra oferta.
Albo pomyśl o czymś tak poważnym, jak dane dotyczące sprzedaży firmy.
Zamiana surowych liczb na wartości procentowe umożliwia porównanie wyników.
Dobra wiadomość jest taka, że nie trzeba być matematycznym czarodziejem, aby je rozgryźć.
Gdy już poznasz formułę procentową i właściwy sposób podejścia do niej, możesz zastosować ją w dowolnym miejscu.
W tym przewodniku dowiesz się, jak z łatwością obliczać wartości procentowe.
Pod koniec procenty będą mniej przypominać obowiązek, a bardziej umiejętność życiową.
Kluczowe wnioski
- Obliczanie procentów wymaga znajomości podstawowego wzoru procentowego: (Wartość ÷ Wartość całkowita) × 100.
- Znajomość wartości procentowych ma znaczenie, ponieważ mówi, ile czegoś jest w 100, dzięki czemu porównania są szybkie i łatwe.
- Trzy popularne sposoby wyrażania wartości to procenty (na 100), ułamki (pokazujące część całości) i ułamki dziesiętne (wykorzystujące wartość miejsca).
Co to jest procent?
Procent to sposób wyrażenia liczby jako ułamka 100.
Na przykład, jeśli biegałeś 15 dni z ostatnich 100, biegałeś 15% czasu.
Słowo to pochodzi od łacińskiej frazy per centum, co oznacza "za każdą setkę." Jest on bardziej używany jako "setne części" i pochodzi ze starożytnego Rzymu.
Nigdy więcej nie martw się, że sztuczna inteligencja wykryje twoje teksty. Undetectable AI Może ci pomóc:
- Spraw, by pisanie wspomagane przez sztuczną inteligencję wyglądało podobny do człowieka.
- Obejście wszystkie główne narzędzia do wykrywania AI za pomocą jednego kliknięcia.
- Użycie AI bezpiecznie i pewnie w szkole i pracy.
Symbol % pojawił się około 1600 roku.
Procent a ułamek a liczba dziesiętna
Rozumiemy, jak łatwo można pomylić procent, ułamek i ułamek dziesiętny. Są to różne sposoby reprezentowania całości.
Oto, czym się różnią:
- Procent: Napisany z % i jest oparty na 100. Na przykład 50% oznacza 50 na 100.
- Frakcja: Zapisywana jako jedna liczba nad drugą (licznik nad mianownikiem). Zapis ½ oznacza 1 część z 2.
- Dziesiętny: Zapis z kropką dziesiętną. W tym przypadku 0,5 oznacza to samo co 50% lub ½.
Jak widać, można je rozróżnić ze względu na sposób zapisu, ale zasadniczo oznaczają to samo. Można je zamieniać na siebie nawzajem - ułamki na części dziesiętne, części dziesiętne na procenty itd.
Prawidłowe użycie procentów, ułamków i ułamków dziesiętnych zależy od rozwiązywanego problemu lub kontekstu.
Weźmy ten przykład:
Przepis wymaga 0,75% filiżanek cukru.
Procenty nie mają sensu w przypadku takiej wielkości fizycznej.
Przepis wymaga ¾ szklanki cukru.
Ułamki dobrze sprawdzają się w gotowaniu do precyzyjnych pomiarów.
Niezależnie od tego, czy mówisz w procentach, ułamkach czy ułamkach dziesiętnych, celem jest wybranie formatu, który sprawi, że Twój punkt widzenia będzie najłatwiejszy do zrozumienia.
Podstawowy wzór procentowy
Masz przed sobą liczby, ale trudno je zrozumieć.
Sprawdzasz, czy osiągnąłeś swoje miesięczne cele, czy po prostu zastanawiasz się, czy już wyczerpałeś swój budżet na jedzenie na wynos?
Na wszystkie te pytania można odpowiedzieć za pomocą podstawowego wzoru procentowego:
Procent = (Wartość ÷ Wartość całkowita) × 100
Przykład: Ile wynosi 45 z 60?
Zgodnie ze wzorem: (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
Odpowiedzią jest 75%.
Zawsze, gdy czujesz się niepewnie, Undetectable AI's Zapytaj AI narzędzie może krok po kroku przeprowadzić Cię przez problemy procentowe.
W ten sposób faktycznie zrozumiesz dlaczego rozwiązania, a nie tylko ostateczną odpowiedź.
Narzędzie Question AI udziela jasnych i dokładnych odpowiedzi, które można zapisać na później i przejrzeć we własnym tempie.
Jak sprawdzić, ile procent jednej liczby stanowi inna liczba?
Czasami chcesz wiedzieć, jak jedna liczba wypada w porównaniu z inną w formie procentowej.
Jest to powszechne podczas sprawdzania postępów, mierzenia wzrostu lub porównywania ilości.
Tutaj stosuje się podstawowy wzór procentowy.
Zobacz go w akcji tutaj:
W ciągu miesiąca wykonałeś 20 przejazdów, z czego 5 za pośrednictwem aplikacji do wspólnych przejazdów. Jaki procent przejazdów odbył się za pośrednictwem aplikacji?
Biorąc to pod uwagę:
Liczba przejazdów wspólnych = 5
Łączna liczba przejazdów = 20
Możemy obliczyć procent przejazdów wspólnych = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Odpowiedź: Około 25% przejazdów w tym miesiącu zostało zarezerwowanych za pośrednictwem aplikacji.
Jak znaleźć liczbę w procentach
Procenty mają na celu określenie udziału w sumie. Konwersja procentu na ułamek dziesiętny ułatwia wykonywanie obliczeń.
Oto kilka przykładów ilustrujących, jak to działa.
Przykład 1: 25% z 80
Załóżmy, że jesteś właścicielem małej firmy sprzedającej świece. Z 80 świec w magazynie sprzedano 25% podczas weekendowego targu. Chcesz dokładnie wiedzieć, ile świec sprzedałeś.
Oto jak uzyskać dokładną liczbę:
- Zapisz to, co wiesz:
- Procent: 25%
- Całość: 80 świec
- Konwersja procentów na wartości dziesiętne:
25 ÷ 100 = 0.25 - Pomnóż przez całość:
0.25 × 80 = 20
Odpowiedź: 25% z 80 = 20 świec.
Przykład 2: 15% z 200
Twój lokalny teatr zatrzymuje 15% ze sprzedaży biletów na przyszłoroczną produkcję. Sprzedano 200 biletów. Jaka kwota pozostaje w funduszu?
Wykonujemy te same kroki, co wcześniej:
- Zapisz to, co wiesz:
- Procent: 15%
- Całość: 200 biletów
- Konwersja procentów na wartości dziesiętne:
15 ÷ 100 = 0.15 - Pomnóż przez całość:
0.15 × 200 = 30
Odpowiedź: 15% z 200 = 30
Kino zatrzymuje 30 sprzedanych biletów (lub równowartość tej kwoty w dolarach).
Używanie sztuczek matematycznych dla łatwych liczb
Podczas nauki procentów nie zawsze potrzebny jest kalkulator. Niektóre z nich są całkiem łatwe do obliczenia!
Oto kilka sprytnych sztuczek matematycznych, których możesz użyć:
- Znajdź 1%: Przesuń liczbę dziesiętną o dwa miejsca w lewo.
Przykład: 1% z 250 = 2,5
- Znajdź 10%: Przesunięcie liczby dziesiętnej o jedno miejsce w lewo.
Przykład: 10% z 250 = 25
- Znajdź 5%: Najpierw znajdź 10%, a następnie przetnij go na pół.
Przykład: 5% z 250
10% z 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Znajdź 50%: Wystarczy zmniejszyć liczbę o połowę.
Przykład: 50% z 250 = 125
- Znajdź 25%: Zmniejsz liczbę o połowę, a następnie ponownie o połowę.
Przykład: 25% z 250
Dzielenie przez 2 → 250 ÷ 2 = 125
Ponownie podziel ten wynik przez 2 → 125 ÷ 2 = 62,5
Po opanowaniu tych sztuczek można je łączyć w celu uzyskania bardziej złożonych wartości procentowych.
Jak obliczyć procentowy wzrost i spadek?
Możesz także użyć wartości procentowych, aby zobaczyć, o ile coś wzrosło lub spadło w porównaniu do pierwotnej wartości.
Jest to formuła zmiany procentowej:
Zmiana procentowa = (nowa wartość - stara wartość) ÷ stara wartość × 100
Oto przykład wzrostu procentowego:
Miesięczny rachunek za energię elektryczną wzrósł z $120 do $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = wzrost o 25%.
Oto przykład pokazujący procentowy spadek:
Kurtka miała numer $80, a teraz ma numer $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = spadek o 25%.
Konwersja między ułamkami dziesiętnymi, ułamkami i procentami
W gruncie rzeczy ułamki dziesiętne, ułamki i procenty to po prostu różne sposoby przedstawienia tej samej wartości. Znajomość sposobu zamiany ułatwia porównywanie liczb.
Oto sposoby konwersji między nimi:
- Ułamki → Ułamki dziesiętne
Podziel górną liczbę (licznik) przez dolną liczbę (mianownik).
Przykład: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Ułamki dziesiętne → Procenty
Pomnóż liczbę dziesiętną przez 100 i dodaj znak procentu.
Przykład: 0,75 × 100 = 75%
- Procenty → Ułamki dziesiętne
Podziel przez 100 (lub przesuń kropkę dziesiętną o dwa miejsca w lewo).
Przykład: 75% = 75 ÷ 100 = 0,75
- Procenty → Ułamki
Zapisz procent powyżej 100 i uprość.
Przykład: 75% można zapisać jako 75⁄100. Można to następnie zredukować do ¾.
Typowe błędy, których należy unikać
Wartości procentowe są przydatne, ale kilka typowych błędów może zniweczyć wyniki.
Należy pamiętać o tych typowych błędach:
- Pomieszanie słów "of" i "is".
Te dwa słowa oznaczają różne rzeczy:
"Ile wynosi 20% z 50?" oznacza przyjęcie 50 × 0,20 = 10.
"20 to jaki procent z 50?" oznacza 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Pomieszanie ich spowoduje uzyskanie nieprawidłowej liczby.
- Zapominanie o konwersji na ułamki dziesiętne.
Nie możesz mnożyć przez "25", jeśli masz na myśli 25%. Najpierw musisz to przekonwertować: 25% → 0,25.
Przykład: 200 × 0,25 = 50 (nie 5000).
- Podwójne liczenie zmian.
Spadek 20%, po którym następuje wzrost 20%, nie anuluje się.
Przykład: $100 - 20% = $80; wtedy $80 + 20% = $96, a nie $100.
- Błędne odczytanie punktów procentowych vs. zmiana procentowa.
Przejście ze stopy procentowej 5% do 10% to skok o 5 punktów procentowych, ale w rzeczywistości jest to wzrost stopy o 100% (ponieważ podwoiła się).
Koniecznie wypróbuj nasz AI Detector i Humanizer w widżecie poniżej!
Jak łatwo obliczyć procent: 100% gotowy
Teraz, gdy znasz już formuły, skróty i typowe pułapki, problemy procentowe powinny wydawać się o wiele mniej onieśmielające i można je wykorzystać na swoją korzyść.
Niezależnie od tego, czy chodzi o rabaty, oprocentowanie czy dane szkolne, możesz zająć się nimi bez obaw.
A jeśli kiedykolwiek będziesz potrzebować szybkiej i dokładnej pomocy w matematyce lub jakimkolwiek innym przedmiocie, uczyń Undetectable AI swoim narzędziem do nauki.
Szeroka gama narzędzi AI - w tym Zapytaj AI-Umożliwia natychmiastowe sprawdzenie odpowiedzi, ich weryfikację i ćwiczenie we własnym tempie.
Rozpocznij za darmo! Z Niewykrywalna sztuczna inteligencjaNauka jest prostsza, szybsza i zawsze w zasięgu ręki.