Saber a percentagem de algo é certamente útil em várias situações.
Pense na última vez que viu um desconto 20% online e tentou decidir se era realmente um bom negócio.
Ou pensar em algo tão sério como os números de vendas de uma empresa.
Transformar os números brutos em percentagens permite fazer comparações entre si.
E a boa notícia é que não é preciso ser um mago da matemática para os perceber.
Quando se conhece a fórmula da percentagem e a forma correta de a abordar, é possível aplicá-la em qualquer lugar.
Neste guia, aprenderá a calcular percentagens com facilidade.
No final, as percentagens parecerão menos uma tarefa e mais uma competência para a vida.
Principais conclusões
- O cálculo de percentagens implica o conhecimento da fórmula básica da percentagem: (Valor ÷ Valor total) × 100.
- Conhecer as percentagens é importante, uma vez que nos dizem quanto de algo temos em 100, tornando as comparações rápidas e fáceis.
- As três formas mais comuns de exprimir o valor são as percentagens (de 100), as fracções (mostrando uma parte de um todo) e os decimais (utilizando o valor posicional).
O que é uma percentagem?
Uma percentagem é uma forma de expressar um número como uma fração de 100.
Por exemplo, se foi correr 15 dias dos últimos 100, correu 15% do tempo.
A palavra vem da frase latina por cento, que significa "por cada cem." É mais usado como "centésimos", que remonta à Roma antiga.
Nunca mais se preocupe com o facto de a IA detetar os seus textos. Undetectable AI Pode ajudar-vos:
- Faça aparecer a sua escrita assistida por IA de tipo humano.
- Bypass todas as principais ferramentas de deteção de IA com apenas um clique.
- Utilização IA com segurança e com confiança na escola e no trabalho.
O símbolo % surgiu por volta de 1600.
Percentagem vs Fração vs Decimal
Percebemos como a percentagem, a fração e o decimal podem ser facilmente confundidos. Estas são formas variadas de representar um todo.
Eis as suas diferenças:
- Percentagem: Escrito com um % e baseia-se em 100. Por exemplo, 50% significa 50 em 100.
- Fração: Escrito como um número sobre outro (numerador sobre denominador). Quando se escreve ½, significa 1 parte de 2.
- Decimal: Escrito com um ponto decimal. Aqui, 0,5 significa o mesmo que 50% ou ½.
Como pode ver, podem ser distinguidos pela forma como são escritos, mas significam essencialmente a mesma coisa. Podem ser convertidas umas nas outras - fracções em decimais, decimais em percentagens e assim por diante.
Dito isto, a utilização adequada de percentagens, fracções e decimais depende dos problemas que está a resolver ou do contexto que está a fornecer.
Veja este exemplo:
A receita pede 0,75% chávenas de açúcar.
As percentagens não fazem sentido para uma quantidade física como esta.
A receita pede ¾ de chávena de açúcar.
As fracções funcionam bem na cozinha para medições precisas.
Quer esteja a falar em percentagens, fracções ou decimais, o objetivo é escolher o formato que torna o seu ponto de vista mais simples de compreender.
Fórmula de base da percentagem
Tem os números à sua frente, mas é difícil dar-lhes sentido.
Está a verificar se atingiu os seus objectivos mensais, ou apenas a descobrir se já estourou o seu orçamento para as refeições?
Todas estas perguntas podem ser respondidas utilizando a fórmula básica da percentagem:
Percentagem = (Valor ÷ Valor total) × 100
Exemplo: Quanto é 45 em 60?
Seguindo a fórmula: (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
A resposta é 75%.
Sempre que se sentir inseguro, a IA Indetetável Perguntar à IA pode ajudá-lo a resolver os problemas de percentagem passo a passo.
Desta forma, compreende realmente o porquê de uma solução e não apenas a resposta final.
A IA de perguntas da ferramenta dá respostas claras e precisas que pode guardar para mais tarde e rever ao seu próprio ritmo.
Como descobrir a percentagem de um número em relação a outro
Por vezes, queremos saber como é que um número se compara a outro em forma de percentagem.
Isto é comum quando se verifica o progresso, se mede o crescimento ou se comparam quantidades.
É aqui que se aplica a fórmula básica da percentagem.
Veja-o em ação aqui:
Fez 20 viagens num mês e 5 delas foram feitas através de uma aplicação de partilha de boleias. Que percentagem das suas viagens foi feita através da aplicação?
Considerando isso:
Número de viagens em regime de partilha de boleias = 5
Total de viagens = 20
Podemos calcular a percentagem de viagens com partilha de boleias = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Resposta: Cerca de 25% das suas viagens nesse mês foram reservadas através da aplicação.
Como encontrar o número numa percentagem
As percentagens visam responder à parte de um total. Quando se está a calcular uma percentagem, a conversão da percentagem em decimal facilita o trabalho nos cálculos.
Eis alguns exemplos que ilustram o seu funcionamento.
Exemplo 1: 25% de 80
Digamos que tem um pequeno negócio de velas. De 80 velas em stock, vendeu 25% durante um mercado de fim de semana. Quer saber exatamente quantas velas vendeu.
Eis como se obtém o número exato:
- Escreva o que sabe:
- Percentagem: 25%
- Inteiro: 80 velas
- Converter percentagem em decimal:
25 ÷ 100 = 0.25 - Multiplicar pelo todo:
0.25 × 80 = 20
Resposta: 25% de 80 = 20 velas.
Exemplo 2: 15% de 200
O seu teatro comunitário guarda 15% da venda de bilhetes para a produção do próximo ano. Venderam 200 bilhetes. Quanto é que fica no fundo?
Seguimos os mesmos passos que anteriormente:
- Escreva o que sabe:
- Percentagem: 15%
- Total: 200 bilhetes
- Converter percentagem em decimal:
15 ÷ 100 = 0.15 - Multiplicar pelo todo:
0.15 × 200 = 30
Resposta: 15% de 200 = 30
O teatro fica com o valor de 30 bilhetes vendidos (ou o montante equivalente em dólares).
Utilizar truques de matemática mental para números fáceis
Nem sempre é necessária uma calculadora para aprender percentagens. Algumas são de facto muito fáceis de calcular!
Aqui estão alguns truques de matemática que pode utilizar:
- Encontrar 1%: Deslocar o decimal duas casas para a esquerda.
Exemplo: 1% de 250 = 2,5
- Encontrar 10%: Deslocar o decimal uma casa para a esquerda.
Exemplo: 10% de 250 = 25
- Encontrar 5%: Primeiro, encontre o 10%, depois corte-o ao meio.
Exemplo: 5% de 250
10% de 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Encontrar 50%: Basta reduzir o número para metade.
Exemplo: 50% de 250 = 125
- Encontrar 25%: Reduzir o número para metade e depois para metade novamente.
Exemplo: 25% de 250
Dividir por 2 → 250 ÷ 2 = 125
Divida esse resultado por 2 novamente → 125 ÷ 2 = 62,5
Depois de aprender estes truques, pode combiná-los para calcular percentagens mais complexas.
Como calcular a percentagem de aumento e diminuição
Também pode utilizar percentagens para ver quanto algo aumentou ou diminuiu em relação ao seu valor original.
Esta é a fórmula da variação percentual:
Variação percentual = (valor novo - valor antigo) ÷ valor antigo × 100
Eis um exemplo de um aumento percentual:
A sua fatura mensal de eletricidade passou de $120 para $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = aumento de 25%.
Eis um exemplo que mostra uma diminuição percentual:
Um casaco era $80 e agora é $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = diminuição de 25%.
Conversão entre decimais, fracções e percentagens
Essencialmente, os decimais, as fracções e as percentagens são apenas formas diferentes de mostrar o mesmo valor. Saber como mudar facilita a comparação de números.
Estas são as formas de converter entre eles:
- Fracções → Decimais
Dividir o número de cima (numerador) pelo número de baixo (denominador).
Exemplo: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Decimais → Percentagens
Multiplicar o decimal por 100 e adicionar um sinal de percentagem.
Exemplo: 0,75 × 100 = 75%
- Percentagens → Decimais
Dividir por 100 (ou deslocar o ponto decimal duas casas para a esquerda).
Exemplo: 75% = 75 ÷ 100 =0,75
- Percentagens → Fracções
Escreve a percentagem sobre 100 e simplifica.
Exemplo: 75% pode ser escrito como 75⁄100. Pode então reduzir este valor para ¾.
Erros comuns a evitar
As percentagens são úteis, mas alguns deslizes comuns podem estragar os seus resultados.
Tenha em mente estes erros comuns:
- Confundir "de" e "é".
Estes dois significam coisas diferentes:
"O que é 20% de 50?" significa tomar 50 × 0,20 = 10.
"20 é quanto por cento de 50?" significa que 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Se os misturar, obterá o número errado.
- Esquecer-se de converter para decimais.
Não podes multiplicar por "25" se queres dizer 25%. Primeiro tem de o converter: 25% → 0,25.
Exemplo: 200 × 0,25 = 50 (e não 5 000).
- Alterações de dupla contagem.
Uma diminuição de 20% seguida de um aumento de 20% não se anula.
Exemplo: $100 - 20% = $80; então $80 + 20% = $96, e não $100.
- Interpretação incorrecta de pontos percentuais vs. variação percentual.
Passar de uma taxa de juro de 5% para 10% é um salto de 5 pontos percentuais, mas na realidade é um aumento de 100% na taxa (porque duplicou).
Não deixe de experimentar o nosso Detetor de IA e o Humanizador no widget abaixo!
Como calcular a percentagem facilmente: Está pronto para o 100%
Agora que já conhece as fórmulas, os atalhos e as armadilhas mais comuns, os problemas de percentagem devem parecer muito menos intimidantes e podem ser utilizados em seu benefício.
Quer se trate de calcular descontos, taxas de juro ou dados escolares, pode abordá-los com confiança.
E se alguma vez precisar de ajuda rápida e precisa em matemática, ou em qualquer outra matéria, faça da IA indetetável a sua ferramenta de aprendizagem.
A sua vasta gama de ferramentas de IA - incluindo Perguntar à IAPermite-lhe verificar as suas respostas instantaneamente, verificá-las e praticar ao seu próprio ritmo.
Comece gratuitamente! Com IA indetetávela aprendizagem é mais simples, mais rápida e está sempre ao nosso alcance.