Connaître le pourcentage d'une chose peut s'avérer utile dans diverses situations.
Pensez à la dernière fois que vous avez vu une réduction 20% en ligne et que vous avez essayé de décider si c'était vraiment une bonne affaire.
Ou pensez à quelque chose d'aussi sérieux que les chiffres de vente d'une entreprise.
La transformation des chiffres bruts en pourcentages permet de faire des comparaisons d'une pomme à l'autre.
Et la bonne nouvelle, c'est qu'il n'est pas nécessaire d'être un as des mathématiques pour les comprendre.
Une fois que vous connaissez la formule du pourcentage et la bonne façon de l'aborder, vous pouvez l'appliquer partout.
Dans ce guide, vous apprendrez à calculer facilement des pourcentages.
À la fin, les pourcentages ressembleront moins à une corvée qu'à une compétence de vie.
Principaux enseignements
- Le calcul des pourcentages implique de connaître la formule de base des pourcentages : (Valeur ÷ Valeur totale) × 100.
- Il est important de connaître les pourcentages, car ils indiquent la quantité d'une chose sur 100, ce qui permet de faire des comparaisons rapides et faciles.
- Les trois façons courantes d'exprimer la valeur sont les pourcentages (sur 100), les fractions (en montrant une partie d'un tout) et les décimales (en utilisant la valeur de place).
Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Un pourcentage est une façon d'exprimer un nombre comme une fraction de 100.
Par exemple, si vous êtes allé courir 15 jours sur les 100 derniers, vous avez couru 15% du temps.
Le mot vient de l'expression latine pour centce qui signifie "pour chaque centaine." Le terme "centième", qui remonte à l'Antiquité romaine, est plus utilisé.
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Le symbole % est apparu vers les années 1600.
Pourcentage vs Fraction vs Décimale
Nous comprenons qu'il est facile de confondre pourcentage, fraction et décimale. Il s'agit de différentes façons de représenter un tout.
Voici en quoi ils diffèrent :
- Pourcentage : Rédigé avec un % et est basé sur 100. Par exemple, 50% signifie 50 sur 100.
- Fraction : Écriture d'un nombre sur un autre (numérateur sur dénominateur). Lorsque vous écrivez ½, cela signifie 1 partie sur 2.
- Décimale : Écrit avec un point décimal. Ici, 0,5 signifie la même chose que 50% ou ½.
Comme vous pouvez le constater, ils peuvent être distingués par la façon dont ils sont écrits, mais ils signifient essentiellement la même chose. Elles peuvent être converties l'une en l'autre : les fractions en décimales, les décimales en pourcentages, etc.
Cela dit, l'utilisation correcte des pourcentages, des fractions et des décimales dépend des problèmes que vous résolvez ou du contexte dans lequel vous vous trouvez.
Prenons l'exemple suivant :
❌ La recette prévoit 0,75% tasses de sucre.
Les pourcentages n'ont pas de sens pour une quantité physique comme celle-ci.
La recette prévoit ¾ de tasse de sucre.
En cuisine, les fractions permettent d'effectuer des mesures précises.
Que vous parliez de pourcentages, de fractions ou de décimales, l'objectif est de choisir le format le plus simple à comprendre.
Formule de base du pourcentage
Vous avez les chiffres sous les yeux, mais il est difficile de les comprendre.
Vous vérifiez si vous avez atteint vos objectifs mensuels ou si vous avez déjà dépassé votre budget "plats à emporter" ?
La formule de base du pourcentage permet de répondre à toutes ces questions :
Pourcentage = (Valeur ÷ Valeur totale) × 100
Exemple : Quelle est la proportion de 45 sur 60 ?
En suivant la formule : (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
La réponse est 75%.
Si vous n'êtes pas sûr de vous, la fonction de l'IA indétectable Demander à l'IA peut vous aider à résoudre les problèmes de pourcentage étape par étape.
De cette manière, vous comprenez réellement la pourquoi d'une solution et pas seulement la réponse finale.
L'IA des questions de l'outil fournit des réponses claires et précises que vous pouvez sauvegarder pour plus tard et réviser à votre propre rythme.
Comment trouver le pourcentage d'un nombre par rapport à un autre
Il arrive que l'on veuille savoir comment un nombre se compare à un autre sous forme de pourcentage.
C'est souvent le cas lorsqu'il s'agit de vérifier les progrès, de mesurer la croissance ou de comparer des quantités.
C'est ici que l'on applique la formule de base du pourcentage.
Voyez-le en action ici :
Vous avez effectué 20 trajets en un mois, dont 5 en utilisant une application de covoiturage. Quel est le pourcentage de vos trajets effectués à l'aide de l'application ?
Considérant que :
Nombre de trajets en covoiturage = 5
Nombre total de sorties = 20
Nous pouvons calculer le pourcentage de trajets en covoiturage = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Réponse : Environ 25% de vos trajets ce mois-là ont été réservés par l'intermédiaire de l'application.
Comment trouver le nombre dans un pourcentage ?
Les pourcentages visent à répondre à la part d'un total. Lorsque vous calculez un pourcentage, le fait de le convertir d'abord en décimale facilite les calculs.
Voici quelques exemples pour illustrer son fonctionnement.
Exemple 1 : 25% de 80
Supposons que vous possédiez un petit commerce de bougies. Sur les 80 bougies en stock, vous avez vendu 25% lors d'un marché de fin de semaine. Vous voulez savoir exactement combien vous en avez vendu.
Voici comment obtenir le chiffre exact :
- Écrivez ce que vous savez :
- Pourcentage : 25%
- Entier : 80 bougies
- Convertir les pourcentages en décimales :
25 ÷ 100 = 0.25 - Multiplier par le tout :
0.25 × 80 = 20
Réponse : 25% de 80 = 20 bougies.
Exemple 2 : 15% de 200
Votre théâtre communautaire conserve 15% des ventes de billets pour la production de l'année suivante. Vous avez vendu 200 billets. Quelle somme reste dans le fonds ?
Nous suivons les mêmes étapes que précédemment :
- Écrivez ce que vous savez :
- Pourcentage : 15%
- Entier : 200 billets
- Convertir les pourcentages en décimales :
15 ÷ 100 = 0.15 - Multiplier par le tout :
0.15 × 200 = 30
Réponse : 15% de 200 = 30
Le théâtre conserve l'équivalent de 30 billets vendus (ou l'équivalent en dollars).
Utiliser des astuces de calcul mental pour des nombres faciles
Vous n'avez pas toujours besoin d'une calculatrice pour apprendre les pourcentages. Certains sont en fait assez faciles à calculer !
Voici quelques astuces mathématiques astucieuses que vous pouvez utiliser :
- Trouver 1% : Déplacez la décimale de deux places vers la gauche.
Exemple : 1% de 250 = 2,5
- Trouver 10%: Déplacer la décimale d'une place vers la gauche.
Exemple : 10% de 250 = 25
- Trouver 5%: Trouvez d'abord le 10%, puis coupez-le en deux.
Exemple : 5% de 250
10% de 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Trouver 50%: Il suffit de diviser le nombre par deux.
Exemple : 50% de 250 = 125
- Trouver 25%: Divisez le nombre par deux, puis encore par deux.
Exemple : 25% de 250
Diviser par 2 → 250 ÷ 2 = 125
Divisez à nouveau ce résultat par 2 → 125 ÷ 2 = 62,5
Une fois ces astuces maîtrisées, vous pouvez les combiner pour calculer des pourcentages plus complexes.
Comment calculer les pourcentages d'augmentation et de diminution ?
Vous pouvez également utiliser des pourcentages pour connaître l'augmentation ou la diminution d'un objet par rapport à sa valeur initiale.
Il s'agit de la formule de variation en pourcentage :
Pourcentage de variation = (nouvelle valeur - ancienne valeur) ÷ ancienne valeur × 100
Voici un exemple d'augmentation en pourcentage :
Votre facture d'électricité mensuelle est passée de $120 à $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = 25% augmentation.
Voici un exemple de diminution en pourcentage :
Une veste était $80 et est maintenant $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = 25% diminution.
Conversion entre décimales, fractions et pourcentages
Par essence, les décimales, les fractions et les pourcentages ne sont que des façons différentes d'exprimer la même valeur. Savoir comment passer d'un mode à l'autre facilite la comparaison des nombres.
Voici comment passer de l'un à l'autre :
- Fractions → Décimales
Divisez le nombre supérieur (numérateur) par le nombre inférieur (dénominateur).
Exemple : ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Décimales → Pourcentages
Multipliez la décimale par 100 et ajoutez un signe de pourcentage.
Exemple : 0,75 × 100 = 75%
- Pourcentages → Décimales
Diviser par 100 (ou déplacer la virgule de deux places vers la gauche).
Exemple : 75% = 75 ÷ 100 =0,75
- Pourcentages → Fractions
Écrire le pourcentage sur 100 et simplifier.
Exemple : 75% peut s'écrire 75⁄100. Vous pouvez ensuite réduire cette valeur à ¾.
Les erreurs courantes à éviter
Les pourcentages sont utiles, mais quelques erreurs courantes peuvent fausser vos résultats.
Gardez à l'esprit ces erreurs courantes :
- Mélange de "of" et "is".
Ces deux notions ont des significations différentes :
"Qu'est-ce que 20% sur 50 ? signifie qu'il faut prendre 50 × 0,20 = 10.
"20, c'est quel pourcentage de 50 ?" signifie 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Si vous les mélangez, vous obtiendrez un chiffre erroné.
- Oublier de convertir en décimales.
Vous ne pouvez pas multiplier par "25" si vous voulez dire 25%. Vous devez d'abord le convertir : 25% → 0,25.
Exemple : 200 × 0,25 = 50 (et non 5 000).
- Changements de comptage double.
Une diminution de 20% suivie d'une augmentation de 20% ne s'annule pas.
Exemple : $100 - 20% = $80 ; alors $80 + 20% = $96, et non $100.
- Erreur de lecture entre les points de pourcentage et la variation en pourcentage.
Passer d'un taux d'intérêt de 5% à 10% représente un saut de 5 points de pourcentage, mais il s'agit en fait d'une augmentation de 100% du taux (parce qu'il a doublé).
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Comment calculer facilement un pourcentage : Vous êtes prêt pour 100%
Maintenant que vous connaissez les formules, les raccourcis et les pièges les plus courants, les problèmes de pourcentage devraient vous paraître beaucoup moins intimidants et vous pourrez les utiliser à votre avantage.
Qu'il s'agisse de calculer des remises, des taux d'intérêt ou des données scolaires, vous pouvez vous y atteler en toute confiance.
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