Як легко розрахувати відсоток

Знання відсоткового співвідношення чогось, безумовно, стає в нагоді в різних ситуаціях.

Подумайте, коли ви востаннє бачили знижку 20% в Інтернеті і намагалися вирішити, чи дійсно це вигідна пропозиція.

Або подумайте про щось більш серйозне, наприклад, про показники продажів для бізнесу.

Перетворення сирих чисел у відсотки робить можливим порівняння між собою. 

І хороша новина полягає в тому, що вам не потрібно бути математичним чарівником, щоб їх вирахувати.

Коли ви знаєте формулу відсотків і правильний спосіб її застосування, ви можете застосовувати її будь-де. 

У цьому посібнику ви дізнаєтеся, як легко обчислювати відсотки.

Зрештою, відсотки стануть менше схожими на рутинну роботу, а більше на життєву навичку.

---

Основні висновки

• Обчислення відсотків передбачає знання базової формули відсотків: (Значення ÷ Загальна вартість) × 100. 

• Знання відсотків має важливе значення, оскільки вони показують, скільки чогось ви маєте зі 100, роблячи порівняння швидким і простим.

• Три найпоширеніші способи вираження значення - це відсотки (від 100), дроби (показують частину цілого) і десяткові дроби (з використанням знаку після коми).

---

Що таке відсоток?

Відсоток - це спосіб виразити число у вигляді частки від 100.

Наприклад, якщо ви виходили на пробіжку 15 днів з останніх 100, ви пробігли 15% часу. 

Слово походить від латинської фрази per centumщо означає "за кожну сотню." Він більше використовується як "сотий", що походить із Стародавнього Риму.

Символ % з'явився приблизно в 1600-х роках. 

Відсоток проти дробу проти десяткового дробу

Ми зрозуміли, як легко переплутати відсотки, дроби та десяткові дроби. Це різні способи представлення цілого. 

Ось чим вони відрізняються:

• У відсотках: Написано за допомогою % і базується на 100. Наприклад, 50% означає 50 зі 100.
• Дріб: Записується як одне число над іншим (чисельник над знаменником). Коли ви пишете ½, це означає 1 частину від 2.
• Десятковий: Записується з десятковою крапкою. Тут 0,5 означає те саме, що 50% або ½.

Як бачите, їх можна відрізнити за способом написання, але по суті вони означають одне й те саме. Вони можуть бути перетворені один в одного - дроби в десяткові, десяткові у відсотки і так далі. 

Проте правильне використання відсотків, дробів і десяткових дробів залежить від завдань, які ви вирішуєте, або контексту, який ви надаєте.

Візьмемо цей приклад:

❌ За рецептом потрібно 0,75% склянок цукру.

Відсотки не мають сенсу для такої фізичної величини, як ця.

✅ За рецептом потрібно ¾ склянки цукру.

Дробові мірки добре підходять для точних вимірювань у кулінарії.

Незалежно від того, чи говорите ви у відсотках, дробах або десяткових дробах, мета полягає в тому, щоб вибрати формат, який робить вашу думку найпростішою для розуміння. 

Базова формула відсотків

Перед вами цифри, але в них важко розібратися.

Ви перевіряєте, чи досягли ви своїх щомісячних цілей, або просто з'ясовуєте, чи не перевищили ви свій бюджет на їжу на винос? 

На всі ці питання можна відповісти, використовуючи базову формулу відсотків:

Відсоток = (Значення ÷ Загальна сума) × 100

Приклад: Що таке 45 з 60?

За формулою: (45 ÷ 60) x 100

45 ÷ 60 = 0.75 

0.75 x 100 = 75

Відповідь - 75%. 

Коли ви відчуваєте невпевненість, непомітний штучний інтелект Запитайте ШІ допоможе вам крок за кроком розібратися з відсотковими проблемами.

Таким чином, ви дійсно зрозумієте, що таке чому рішення, а не лише остаточної відповіді.

Штучний інтелект дає чіткі та точні відповіді, які ви можете зберегти на потім і переглянути у власному темпі.

Як знайти відсоток одного числа від іншого

Іноді ви хочете знати, як одне число співвідноситься з іншим у відсотках.

Це часто трапляється при перевірці прогресу, вимірюванні зростання або порівнянні кількостей.

Ось де ви застосовуєте базову формулу відсотків.

Побачити його в дії можна тут:

Ви здійснили 20 поїздок за місяць, і 5 з них - через додаток для спільних поїздок. Який відсоток поїздок ви здійснили через додаток?

Враховуючи це:

Кількість спільних поїздок = 5

Всього поїздок = 20

Ми можемо розрахувати відсоток поїздок спільним транспортом = (5 ÷ 20) × 100

= 0.25 × 100

= 25%

Відповідь: Близько 25% ваших поїздок того місяця було заброньовано через додаток.

Як знайти число у відсотках

Відсотки мають на меті відповісти на питання про частку від загальної кількості. Коли ви обчислюєте відсотки, спочатку перетворіть їх у десятковий дріб, щоб було легше працювати з ними в обчисленнях.

Ось кілька прикладів, щоб проілюструвати, як це працює. 

Приклад 1: 25% з 80

Уявімо, що ви володієте невеликим бізнесом з продажу свічок. З 80 свічок на складі ви продали 25% під час ярмарку вихідного дня. Ви хочете точно знати, скільки ви продали.

Ось як отримати точну цифру:

1. Запишіть все, що ви знаєте:

• Відсоток: 25%
• Всього: 80 свічок

2. Перетворіть відсотки в десяткові:
   25 ÷ 100 = 0.25
3. Помножте на ціле:
   0.25 × 80 = 20

Відповідай: 25% з 80 = 20 свічок.

Приклад 2: 15% з 200

Ваш громадський театр зберігає 15% від продажу квитків на виставу наступного року. Ви продали 200 квитків. Скільки залишається у фонді?

Ми виконуємо ті самі кроки, що й раніше:

1. Запишіть все, що ви знаєте:

• Відсоток: 15%
• Всього: 200 квитків

2. Перетворіть відсотки в десяткові:
   15 ÷ 100 = 0.15
3. Помножте на ціле:
   0.15 × 200 = 30

Відповідай: 15% від 200 = 30 

Театр залишає собі 30 квитків від продажу (або еквівалентну суму в доларах).

Використання прийомів ментальної математики для легких чисел

Вам не завжди потрібен калькулятор, коли ви вивчаєте відсотки. Деякі з них насправді досить легко обчислити!

Ось кілька математичних хитрощів, які ви можете використати:

• Знайди 1%: Перемістіть десятковий дріб на два знаки вліво.

Приклад: 1% з 250 = 2,5

• Знайти 10%: Пересуньте десятковий знак на один розряд ліворуч. 

Приклад: 10% з 250 = 25

• Знайти 5%: Спочатку знайдіть 10%, а потім розріжте його навпіл. 

Приклад: 5% з 250

     10% від 250 = 25

     25 ÷ 2 = 12.5

• Знайти 50%: Просто зменшіть кількість вдвічі. 

Приклад: 50% з 250 = 125

• Знайти 25%: Вдвічі зменшіть число, потім ще раз вдвічі. 

Приклад: 25% з 250

   Поділити на 2 → 250 ÷ 2 = 125

   Знову розділіть результат на 2 → 125 ÷ 2 = 62,5

Як тільки ви освоїте ці трюки, ви зможете комбінувати їх для створення більш складних відсотків. 

Як розрахувати відсоткове збільшення та зменшення

Ви також можете використовувати відсотки, щоб побачити, наскільки щось зросло або впало порівняно з початковим значенням.

Це формула зміни у відсотках:

Відсоток зміни = (Нове значення - Старе значення) ÷ Старе значення × 100

Ось приклад збільшення у відсотках:

Ваш щомісячний рахунок за електроенергію збільшився з $120 до $150.

(150 - 120) ÷ 120 × 100

150 - 120 = 30

30 ÷ 120 = 0.25

0,25 × 100 = 25% збільшення. 

Ось приклад, що демонструє зменшення у відсотках:

Куртка була $80, а тепер $60.

(60 - 80) ÷ 80 × 100

60 - 80 = -20

-20 ÷ 80 = -0.25

-0,25 × 100 = зменшення на 25%. 

Перетворення між десятковими дробами, дробами та відсотками

По суті, десяткові знаки, дроби та відсотки - це просто різні способи показати одне й те саме значення. Знання того, як переключатися, полегшує порівняння чисел. 

Це способи конвертації між ними:

• Дроби → Десяткові дроби
  Розділіть верхнє число (чисельник) на нижнє число (знаменник).

Приклад: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75

• Десяткові знаки → Відсотки
  Помножте десятковий дріб на 100 і додайте знак відсотка.

Приклад: 0,75 × 100 = 75%

• Відсотки → Десяткові дроби
  Розділіть на 100 (або пересуньте десяткову крапку на два знаки вліво).

Приклад: 75% = 75 ÷ 100 =0,75

• Відсотки → Дроби
  Напишіть відсоток більше 100 і спростіть. 

Приклад: 75% можна записати як 75⁄100. Потім ви можете зменшити його до ¾.

Типові помилки, яких слід уникати

Відсотки корисні, але кілька поширених помилок можуть зіпсувати ваші результати. 

Майте на увазі ці поширені помилки:

• Переплутати "з" і "є".

Ці два поняття означають різні речі:

"Що таке 20% від 50?" означає, що беремо 50 × 0.20 = 10.

"20 - це скільки відсотків від 50?" означає 20 ÷ 50 × 100 = 40%.

Переплутавши їх, ви отримаєте неправильне число.

• Забуваємо конвертувати в десяткові числа. 

Ви не можете помножити на "25", якщо маєте на увазі 25%. Спочатку потрібно перетворити його: 25% → 0.25.

Приклад: 200 × 0,25 = 50 (а не 5,000).

• Подвійний рахунок змінюється.

Зменшення 20%, за яким слідує збільшення 20%, не скасовує один одного.

Приклад: $100 - 20% = $80; тоді $80 + 20% = $96, а не $100.

• Неправильне прочитання відсоткових пунктів у порівнянні з відсотковою зміною.

Перехід від відсоткової ставки 5% до 10% - це стрибок на 5 відсоткових пунктів, але насправді це збільшення ставки до 100% (тому що вона подвоїлася).

Обов'язково спробуйте наш ШІ-детектор і гуманізатор у віджеті нижче!

Як легко розрахувати відсоток: Ви готові до 100%

Тепер, коли ви знаєте формули, ярлики та типові помилки, проблеми з відсотками не будуть вас лякати, і ви зможете використовувати їх на свою користь.

Незалежно від того, чи ви шукаєте знижки, відсоткові ставки або дані про школу, ви можете впоратися з ними з упевненістю.

І якщо вам коли-небудь знадобиться швидка і точна допомога з математики або будь-якого іншого предмета, зробіть Undetectable AI своїм головним інструментом для навчання.

Широкий спектр інструментів штучного інтелекту, зокрема Запитайте ШІ-дозволяє миттєво перевіряти свої відповіді, підтверджувати їх і тренуватися у власному темпі.

Почніть безкоштовно! З ШІ, який неможливо виявитинавчання стає простішим, швидшим і завжди в межах досяжності.