Cunoașterea procentului unui lucru este cu siguranță utilă în diverse situații.
Gândiți-vă la ultima dată când ați văzut o reducere 20% online și ați încercat să decideți dacă a fost de fapt o afacere bună.
Sau gândiți-vă la ceva la fel de serios ca cifrele de vânzări pentru o afacere.
Transformarea cifrelor brute în procente face posibile comparațiile "mere cu mere".
Iar vestea bună este că nu trebuie să fii un vrăjitor al matematicii pentru a le descifra.
Odată ce cunoașteți formula procentuală și modul corect de abordare a acesteia, o puteți aplica oriunde.
În acest ghid, veți învăța cum să calculați procentele cu ușurință.
Până la final, procentajele vor părea mai puțin ca o corvoadă și mai mult ca o abilitate de viață.
Principalele concluzii
- Calcularea procentelor presupune cunoașterea formulei de bază a procentelor: (Valoare ÷ Valoare totală) × 100.
- Cunoașterea procentelor este importantă, deoarece acestea vă spun cât de mult din ceva aveți din 100, făcând comparațiile rapide și ușoare.
- Cele trei moduri obișnuite de exprimare a valorii sunt procentele (din 100), fracțiile (indicând o parte dintr-un întreg) și zecimalele (folosind valoarea locului).
Ce este un procentaj?
Un procent este un mod de a exprima un număr ca fracție din 100.
De exemplu, dacă ați alergat 15 zile din ultimele 100, ați alergat 15% din timp.
Cuvântul provine din expresia latină per centum, ceea ce înseamnă "pentru fiecare sută." Este folosit mai mult ca "sutimi", datând din Roma antică.
Nu vă mai îngrijorați niciodată că AI vă detectează textele. Undetectable AI Vă poate ajuta:
- Faceți să apară scrisul dvs. asistat de AI asemănătoare omului.
- Bypass toate instrumentele majore de detectare AI cu un singur clic.
- Utilizați AI în siguranță și cu încredere în școală și la locul de muncă.
Simbolul % a apărut în jurul anilor 1600.
Procent vs fracție vs zecimală
Înțelegem cum procentul, fracția și zecimala pot fi ușor confundate. Acestea sunt moduri variate de a reprezenta un întreg.
Iată cum diferă:
- Procentaj: Scris cu un % și se bazează pe 100. De exemplu, 50% înseamnă 50 din 100.
- Fracție: Se scrie ca un număr peste altul (numitor peste numitor). Când scrieți ½, înseamnă 1 parte din 2.
- Decimal: Se scrie cu virgulă zecimală. Aici, 0,5 înseamnă același lucru ca 50% sau ½.
După cum puteți vedea, acestea pot fi diferențiate prin modul în care sunt scrise, dar în esență înseamnă același lucru. Acestea pot fi convertite între ele - fracții în zecimale, zecimale în procente și așa mai departe.
Acestea fiind spuse, utilizarea corectă a procentelor, fracțiilor și zecimalelor depinde de problemele pe care le rezolvați sau de contextul pe care îl oferiți.
Luați acest exemplu:
❌ Rețeta necesită 0,75% căni de zahăr.
Procentajele nu au sens pentru o cantitate fizică ca aceasta.
✅ Rețeta necesită ¾ cană de zahăr.
Fracțiile funcționează bine în bucătărie pentru măsurători precise.
Fie că vorbiți în procente, fracții sau zecimale, obiectivul este să alegeți formatul care vă face punctul de vedere cel mai ușor de înțeles.
Formula procentuală de bază
Ai cifrele în fața ta, dar sunt greu de înțeles.
Verificați dacă v-ați atins obiectivele lunare sau doar vă dați seama dacă v-ați depășit deja bugetul pentru mâncare la pachet?
La toate aceste întrebări se poate răspunde folosind formula procentuală de bază:
Procent = (valoare ÷ valoare totală) × 100
Exemplu: Cât este 45 din 60?
În conformitate cu formula: (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
Răspunsul este 75%.
Ori de câte ori vă simțiți nesigur, AI nedetectabil Întrebați AI vă poate ghida pas cu pas prin problemele legate de procente.
În acest fel, veți înțelege de fapt de ce a unei soluții și nu doar răspunsul final.
Inteligența artificială pentru întrebări a instrumentului oferă răspunsuri clare și exacte pe care le puteți salva pentru mai târziu și le puteți revizui în propriul ritm.
Cum să afli ce procent reprezintă un număr din altul
Uneori doriți să știți cum se compară un număr cu altul sub formă de procent.
Acest lucru este frecvent în cazul verificării progresului, al măsurării creșterii sau al comparării cantităților.
Aici se aplică formula procentuală de bază.
Vedeți-l în acțiune aici:
Ați făcut 20 de curse într-o lună, iar 5 dintre acestea au fost efectuate cu ajutorul unei aplicații de ride-sharing. Ce procent din cursele tale au fost efectuate prin intermediul aplicației?
Având în vedere că:
Numărul de călătorii în regim de ride-sharing = 5
Total călătorii = 20
Putem calcula procentul de călătorii în regim de ride-sharing = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Răspundeți: Aproximativ 25% din cursele tale din acea lună au fost rezervate prin intermediul aplicației.
Cum să găsiți numărul într-un procent
Procentajele urmăresc să răspundă la ponderea unui total. Atunci când calculați un procent, convertiți mai întâi procentul într-o zecimală, pentru a facilita lucrul cu acesta în calcule.
Iată câteva exemple pentru a ilustra modul în care funcționează.
Exemplul 1: 25% de 80
Să spunem că dețineți o mică afacere cu lumânări. Din 80 de lumânări în stoc, ați vândut 25% în timpul unei piețe de weekend. Doriți să știți exact câte ați vândut.
Iată cum se obține numărul exact:
- Scrieți ceea ce știți:
- Procent: 25%
- Întreg: 80 de lumânări
- Conversia procentului în zecimală:
25 ÷ 100 = 0.25 - Înmulțiți cu întregul:
0.25 × 80 = 20
Răspundeți: 25% din 80 = 20 lumânări.
Exemplul 2: 15% de 200
Teatrul dvs. comunitar păstrează 15% din vânzările de bilete pentru producția de anul viitor. Ați vândut 200 de bilete. Cât rămâne în fond?
Urmăm aceiași pași ca mai devreme:
- Scrieți ceea ce știți:
- Procent: 15%
- Întreg: 200 de bilete
- Conversia procentului în zecimală:
15 ÷ 100 = 0.15 - Înmulțiți cu întregul:
0.15 × 200 = 30
Răspundeți: 15% din 200 = 30
Teatrul păstrează 30 de bilete din vânzări (sau suma echivalentă în dolari).
Utilizarea trucurilor de matematică mentală pentru numere ușoare
Nu aveți întotdeauna nevoie de un calculator atunci când învățați procentele. Unele sunt de fapt destul de ușor de calculat!
Iată câteva trucuri matematice ingenioase pe care le puteți folosi:
- Găsiți 1%: Deplasați zecimala cu două poziții la stânga.
Exemplu: 1% din 250 = 2,5
- Găsiți 10%: Deplasați zecimala cu o poziție la stânga.
Exemplu: 10% din 250 = 25
- Găsiți 5%: Mai întâi, găsiți 10%, apoi tăiați-l în jumătate.
Exemplu: 5% de 250
10% din 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Găsiți 50%: Pur și simplu înjumătățiți numărul.
Exemplu: 50% din 250 = 125
- Găsiți 25%: Înjumătățiți numărul, apoi înjumătățiți-l din nou.
Exemplu: 25% de 250
Împărțiți la 2 → 250 ÷ 2 = 125
Împărțiți din nou acest rezultat la 2 → 125 ÷ 2 = 62,5
Odată ce vă familiarizați cu aceste trucuri, le puteți combina pentru a obține procente mai complexe.
Cum se calculează procentajul de creștere și scădere
De asemenea, puteți utiliza procentele pentru a vedea cât de mult a crescut sau a scăzut ceva în comparație cu valoarea sa inițială.
Aceasta este formula schimbării procentuale:
Modificarea procentuală = (valoarea nouă - valoarea veche) ÷ valoarea veche × 100
Iată un exemplu de creștere procentuală:
Factura dvs. lunară de energie electrică a crescut de la $120 la $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = 25% creștere.
Iată un exemplu care arată o scădere procentuală:
O jachetă era $80 și acum este $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = 25% scădere.
Conversia între zecimale, fracții și procente
În esență, zecimalele, fracțiile și procentele sunt doar moduri diferite de a arăta aceeași valoare. Cunoașterea modului de comutare face mai ușoară compararea numerelor.
Acestea sunt modalitățile de conversie între ele:
- Fracții → zecimale
Împărțiți numărul de sus (numărător) la numărul de jos (numitor).
Exemplu: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Zecimale → Procentaje
Înmulțiți zecimala cu 100 și adăugați un semn procentual.
Exemplu: 0,75 × 100 = 75%
- Procentaje → Zecimale
Împărțiți la 100 (sau mutați punctul zecimal cu două poziții la stânga).
Exemplu: 75% = 75 ÷ 100 =0,75
- Procentaje → Fracții
Scrieți procentul peste 100 și simplificați.
Exemplu: 75% poate fi scris ca 75⁄100. Se poate reduce apoi la ¾.
Greșeli frecvente de evitat
Procentajele sunt utile, dar câteva greșeli frecvente vă pot afecta rezultatele.
Țineți cont de aceste greșeli frecvente:
- Amestec între "of" și "is".
Acestea două înseamnă lucruri diferite:
"Ce este 20% din 50?" înseamnă să luăm 50 × 0,20 = 10.
"20 cât este procentul din 50?" înseamnă 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Dacă le amestecați, veți obține un număr greșit.
- Uitarea de a converti în zecimale.
Nu puteți înmulți cu "25" dacă vă referiți la 25%. Va trebui mai întâi să faceți conversia: 25% → 0,25.
Exemplu: 200 × 0,25 = 50 (nu 5.000).
- Schimbări de dublă contabilizare.
O scădere de 20% urmată de o creștere de 20% nu se anulează.
Exemplu: $100 - 20% = $80; atunci $80 + 20% = $96, nu $100.
- Interpretarea greșită a punctelor procentuale vs. schimbarea procentuală.
Trecerea de la o rată a dobânzii de 5% la 10% reprezintă un salt de 5 puncte procentuale, dar este de fapt o creștere de 100% a ratei (deoarece s-a dublat).
Asigurați-vă că încercați Detectorul AI și Humanizer în widgetul de mai jos!
Cum să calculezi ușor procentajul: Sunteți gata pentru 100%
Acum, că știți formulele, scurtăturile și capcanele comune, problemele legate de procente ar trebui să fie mai puțin intimidante și pot fi folosite în avantajul dumneavoastră.
Fie că trebuie să calculați reduceri, rate ale dobânzii sau date școlare, le puteți aborda cu încredere.
Și dacă ai vreodată nevoie de ajutor rapid și precis la matematică sau la orice alt subiect, fă din AI nedetectabil instrumentul tău de învățare.
Gama sa largă de instrumente AI - inclusiv Întrebați AI-vă permite să vă verificați instantaneu răspunsurile, să le verificați și să exersați în propriul ritm.
Începeți gratuit! Cu AI nedetectabil, învățarea este mai simplă, mai rapidă și întotdeauna la îndemână.