Conoscere la percentuale di qualcosa è sicuramente utile in varie situazioni.
Pensate all'ultima volta che avete visto uno sconto su 20% online e avete cercato di decidere se fosse effettivamente un buon affare.
Oppure pensate a qualcosa di serio come i dati di vendita di un'azienda.
Trasformare i numeri grezzi in percentuali rende possibile un confronto tra le due cose.
E la buona notizia è che non bisogna essere dei maghi della matematica per capirli.
Una volta conosciuta la formula della percentuale e il modo giusto di affrontarla, è possibile applicarla ovunque.
In questa guida imparerete a calcolare le percentuali con facilità.
Alla fine, le percentuali sembreranno meno un lavoro di routine e più un'abilità di vita.
Punti di forza
- Per calcolare le percentuali è necessario conoscere la formula percentuale di base: (Valore ÷ Valore totale) × 100.
- Conoscere le percentuali è importante perché indica la quantità di qualcosa su 100, rendendo i confronti facili e veloci.
- I tre modi più comuni per esprimere il valore sono le percentuali (su 100), le frazioni (che indicano una parte di un intero) e i decimali (che utilizzano il valore in ordine di posto).
Che cos'è una percentuale?
Una percentuale è un modo per esprimere un numero come frazione di 100.
Ad esempio, se si è andati a correre 15 giorni sugli ultimi 100, si è corso 15% del tempo.
Il termine deriva dalla frase latina per cento, che significa "per ogni cento." È più usato come "centesimi", risalente all'antica Roma.
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Il simbolo % è nato intorno al 1600.
Percentuale vs. frazione vs. decimale
Capiamo come percentuale, frazione e decimale possano essere facilmente confusi. Sono modi diversi di rappresentare un intero.
Ecco come si differenziano:
- Percentuale: Scritto con un % e si basa su 100. Ad esempio, 50% significa 50 su 100.
- Frazione: Si scrive come un numero su un altro (numeratore su denominatore). Quando si scrive ½, significa 1 parte su 2.
- Decimale: Scritto con un punto decimale. In questo caso, 0,5 significa la stessa cosa di 50% o ½.
Come si può notare, si distinguono per il modo in cui sono scritti, ma hanno essenzialmente lo stesso significato. Possono essere convertiti l'uno nell'altro: da frazioni a decimali, da decimali a percentuali e così via.
Detto questo, l'uso corretto di percentuali, frazioni e decimali dipende dai problemi che si stanno risolvendo o dal contesto che si sta fornendo.
Prendiamo questo esempio:
La ricetta prevede 0,75% tazze di zucchero.
Le percentuali non hanno senso per una quantità fisica come questa.
La ricetta prevede ¾ di tazza di zucchero.
Le frazioni funzionano bene in cucina per ottenere misure precise.
Che si parli di percentuali, frazioni o decimali, l'obiettivo è quello di scegliere il formato più semplice da capire.
Formula percentuale di base
Avete i numeri davanti a voi, ma è difficile dargli un senso.
State controllando se avete raggiunto i vostri obiettivi mensili o state solo cercando di capire se avete già esaurito il vostro budget per il cibo da asporto?
A queste domande si può rispondere utilizzando la formula percentuale di base:
Percentuale = (Valore ÷ Valore totale) × 100
Esempio: Quanto fa 45 su 60?
Seguendo la formula: (45 ÷ 60) x 100
45 ÷ 60 = 0.75
0.75 x 100 = 75
La risposta è 75%.
Ogni volta che vi sentite insicuri, Undetectable AI Chiedi all'intelligenza artificiale Lo strumento può guidarvi passo dopo passo attraverso i problemi di percentuale.
In questo modo, si comprende effettivamente il perché di una soluzione e non solo la risposta finale.
L'intelligenza artificiale delle domande fornisce risposte chiare e precise che possono essere salvate in un secondo momento e riviste a proprio piacimento.
Come trovare la percentuale di un numero rispetto a un altro
A volte si vuole sapere come si confronta un numero con un altro in forma di percentuale.
Questo è comune quando si verificano i progressi, si misura la crescita o si confrontano le quantità.
È qui che si applica la formula percentuale di base.
Guardatelo in azione qui:
In un mese avete fatto 20 corse, di cui 5 utilizzando un'app di ride-sharing. Qual è la percentuale di corse effettuate tramite l'app?
Considerando che:
Numero di viaggi in ride-sharing = 5
Totale corse = 20
Possiamo calcolare la percentuale di viaggi in ride-sharing = (5 ÷ 20) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
Risposta: Circa 25% delle corse effettuate quel mese sono state prenotate tramite l'app.
Come trovare il numero in una percentuale
Le percentuali hanno lo scopo di rispondere alla quota di un totale. Quando si calcola una percentuale, la conversione della percentuale in decimale rende più facile il lavoro nei calcoli.
Ecco alcuni esempi che ne illustrano il funzionamento.
Esempio 1: 25% di 80
Supponiamo che abbiate una piccola azienda di candele. Su 80 candele in magazzino, ne avete vendute 25% durante un mercato del fine settimana. Volete sapere esattamente quante ne avete vendute.
Ecco come ottenere il numero esatto:
- Scrivete quello che sapete:
- Percentuale: 25%
- Intero: 80 candele
- Convertire la percentuale in decimale:
25 ÷ 100 = 0.25 - Moltiplicare per l'intero:
0.25 × 80 = 20
Risposta: 25% di 80 = 20 candele.
Esempio 2: 15% di 200
Il teatro della vostra comunità conserva 15% delle vendite dei biglietti per la produzione del prossimo anno. Avete venduto 200 biglietti. Quanto rimane nel fondo?
Seguiamo gli stessi passi di prima:
- Scrivete quello che sapete:
- Percentuale: 15%
- Intero: 200 biglietti
- Convertire la percentuale in decimale:
15 ÷ 100 = 0.15 - Moltiplicare per l'intero:
0.15 × 200 = 30
Risposta: 15% di 200 = 30
Il teatro trattiene il valore di 30 biglietti venduti (o l'importo equivalente in dollari).
Usare i trucchi della matematica mentale per i numeri facili
Non sempre è necessaria una calcolatrice per imparare le percentuali. Alcune sono piuttosto facili da calcolare!
Ecco alcuni trucchi matematici che potete utilizzare:
- Trovare 1%: Spostare il decimale di due posizioni a sinistra.
Esempio: 1% di 250 = 2,5
- Trova 10%: Sposta il decimale di un posto a sinistra.
Esempio: 10% di 250 = 25
- Trova 5%: Per prima cosa, trovare il 10%, quindi tagliarlo a metà.
Esempio: 5% di 250
10% di 250 = 25
25 ÷ 2 = 12.5
- Trova 50%: Basta dimezzare il numero.
Esempio: 50% di 250 = 125
- Trova 25%: Dimezzare il numero, poi dimezzare di nuovo.
Esempio: 25% di 250
Dividere per 2 → 250 ÷ 2 = 125
Dividere nuovamente il risultato per 2 → 125 ÷ 2 = 62,5
Una volta appresi questi trucchi, è possibile combinarli per elaborare percentuali più complesse.
Come calcolare gli aumenti e le diminuzioni percentuali
Si possono anche usare le percentuali per vedere quanto è cresciuto o diminuito un oggetto rispetto al suo valore originale.
Questa è la formula della variazione percentuale:
Variazione percentuale = (Nuovo valore - Vecchio valore) ÷ Vecchio valore × 100
Ecco un esempio di aumento percentuale:
La bolletta elettrica mensile è passata da $120 a $150.
(150 - 120) ÷ 120 × 100
150 - 120 = 30
30 ÷ 120 = 0.25
0,25 × 100 = aumento di 25%.
Ecco un esempio che mostra una diminuzione percentuale:
Una giacca era $80 e ora è $60.
(60 - 80) ÷ 80 × 100
60 - 80 = -20
-20 ÷ 80 = -0.25
-0,25 × 100 = 25% diminuzione.
Conversione tra decimali, frazioni e percentuali
In sostanza, decimali, frazioni e percentuali sono solo modi diversi per indicare lo stesso valore. Sapere come si fa a cambiare rende più facile il confronto tra i numeri.
Questi sono i modi per convertirli:
- Frazioni → Decimali
Dividere il numero superiore (numeratore) per il numero inferiore (denominatore).
Esempio: ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Decimali → Percentuali
Moltiplicare il decimale per 100 e aggiungere il segno di percentuale.
Esempio: 0,75 × 100 = 75%
- Percentuali → Decimali
Dividere per 100 (o spostare la virgola decimale di due posizioni a sinistra).
Esempio: 75% = 75 ÷ 100 =0,75
- Percentuali → Frazioni
Scrivere la percentuale su 100 e semplificare.
Esempio: 75% si può scrivere come 75⁄100. Si può quindi ridurre a ¾.
Errori comuni da evitare
Le percentuali sono utili, ma alcuni errori comuni possono vanificare i risultati.
Tenete a mente questi errori comuni:
- Confondere "di" e "è".
Questi due significati sono diversi:
"Che cos'è il 20% di 50?". significa prendere 50 × 0,20 = 10.
"Il 20 è quale percentuale di 50?". significa 20 ÷ 50 × 100 = 40%.
Se si confondono, si ottiene il numero sbagliato.
- Dimenticando di convertire in decimali.
Non è possibile moltiplicare per "25" se si intende 25%. Bisogna prima convertirlo: 25% → 0,25.
Esempio: 200 × 0,25 = 50 (non 5.000).
- Modifiche al doppio conteggio.
Una diminuzione di 20% seguita da un aumento di 20% non si annulla.
Esempio: $100 - 20% = $80; quindi $80 + 20% = $96, non $100.
- Errata interpretazione dei punti percentuali rispetto alla variazione percentuale.
Passare da un tasso di interesse di 5% a 10% è un salto di 5 punti percentuali, ma in realtà si tratta di un aumento del tasso di 100% (perché è raddoppiato).
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Come calcolare facilmente le percentuali: Siete pronti per il 100%
Ora che conoscete le formule, le scorciatoie e le insidie più comuni, i problemi di percentuale dovrebbero intimorirvi molto meno e potranno essere utilizzati a vostro vantaggio.
Che si tratti di sconti, tassi d'interesse o dati scolastici, potete affrontarli in tutta tranquillità.
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